Hallo Ich habe die Hoffnung, dass mir hier vll jemand weiterhelfen kann. Und zwar geht es folgende Aufgabe: Bestimmen die das unbestimmte Integral von f(x)= ln(x)/x^2 (in Worten: ln von x geteilt durch x hoch 2) Ich habe schon überlegt mit Substitution oder partieller Integration ranzugehen, jedoch gelingt mir einfach kein Ansatz. Am Donnerstag steht die Klausur schon an und deshalb wäre ich für schnelle Hilfe dankbar! LG Fabian
Ich fürchte, Fabs sucht keine vorgekaute Antwort ... sondern den Lösungsweg ... damit er das Integral auch "zu Fuss" in der Klausur berechnen kann ...
Is schon länger her... Substitution bringt dich da glaub ich nicht weiter, wegen dem Logarithmus. Ich bin für partielle Integration. So schwer sollte das nicht sein, is nur Mathematik. ln(x)=u(x) 1/x^2=v'(x) => u'(x)=1/x v(x)=-1/x Integral (u'(x)*v'(x))= Integral (1/x)*(-1/x)=Integral -1/x^2=1/x => nach partieller Integration: Integral ln(x)/x^2 = u(x)*v(x) - Integral u'(x)*v(x) = ln(x)*(-1/x)-1/x=-ln(x)/x-1/x Sollte stimmen, wenn ich keinen groben Schnitzer drin habe. Wahrscheinlich biste nur dran gehangen, den Bruch auseinander zu ziehen.
Perfekt, ich danke dir!! Aber Brüche sind auch so ne Sache Ich hab wirklich nicht daran gedacht, den Bruch auseinanderzuziehen, da ich es immer mit der Substitution versucht habe, die wirklich nicht zielführend war/ ist. Ich hätte wohl noch lange dran gesessen. Auf jeden Fall macht es so Sinn und es ist letztendlich auch logisch! Ich müsste es in der Klausur am Donnerstag dann nur alleine und möglichst richtig hinkriegen. Zum Glück mein einziges Semester mit Mathematik! Wobei es richtig Spaß macht, wenn man es verstanden hat und auch beherrscht.. Naja, TOP, Danke!
Bei uns gab es damals so kleine Formelsammlungen, die waren auch in der Klausur erlaubt. Da standen die wichtigsten Stammintegrale drin. Sowas würd ich mir an deiner Stelle besorgen. Damit fallen einem ab und zu die Lösungen förmlich ins Auge.
Nur doof das keinerlei Hilfsmittel in der Klausur erlaubt sind Ansonsten würde ich keine Minute darüber nachdenken und eine mitnehmen Finde das ohnehin übertrieben, das man keine Formelsammlung benutzen darf. Keinen Taschenrechner ist noch in Ordnung, ist ja nicht so schwer die Rechnungen im Kopf durchzuführen, aber ohne Formelsammlung... Naja, ist halt so. Werde mir die Formeln, zumindest die wichtigsten bis übermorgen hoffentlich irgendwie eingeprägt haben.
ja, ganz ohne is doof. Weiß nicht was du studierst, aber in meiner Branche is es üblich, die Zusammenhänge verstanden zu haben aber eben solche Kleinigkeiten wie Stammintegrale nicht auswendig lernen zu müssen. Das Motto lautet: ich weiß es nicht auswendig, aber ich weiß wo es steht. Was ich persönlich für deutlich zielführender halte als stupide Auswendiglernerei.
Ich studiere Sozialwissenschaften und Germanistik auf Lehramt. Da ist im Wirtschaftsteil halt "Grundzüge der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler" bei. Ob es fürs Lehramt sinnvoll/ notwendig ist sei dahingestellt. Aber ich schließe mich deiner Auffassung vollkommen an. Sicher, es ist schön wenn man es auswendig weiß, aber es davon abhängig zu machen, ob man eine Klausur, die ja durchaus Einfluss auf das komplette Studium hat, besteht oder nicht halte ich für nicht gerechtfertigt. Da hat man es bspw verstanden, könnte es auch problemlos anwenden, nur fällt es einem in der Klausur die Formel nicht ein und dann du bist der gelackmeierte. Kann's eigentlich auch nicht wirklich sein.
